已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a·b=8/5,且∏/4求sin2x(1+tanx)/1-tanx的值
问题描述：
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号2,根号2),若a·b=8/5,且∏/4
答
√2cosx+√2sinx=8/5cosx+sinx=4√2/5(cosx+sinx)^2=32/251+2sinxcos=32/25sin2x=7/25(cosx-sinx)^2=1-2sinxcosx=18/25∵π/4＜x＜π/2∴cosx＜sinx∴cosx-sinx=-3√2/5sin2x(1+tanx)/(1-tanx)=sin2x(cosx+sinx)/(co...