1/(2x^2+3x-2)dx的不定积分

问题描述:

1/(2x^2+3x-2)dx的不定积分

∫[1/(2x^2+3x-2)]dx
=∫{1/[(2x-1)(x+2)]}dx
=(1/5)∫{[(2x+4)-(2x-1)]/[(2x-1)(x+2)]}dx
=(2/5)∫[1/(2x-1)]dx-(1/5)∫[1/(x+2)]dx
=(1/5)ln|2x-1|-(1/5)ln|x+2|+C.