圆x^2+y^2+Dx+Ey-3=0的圆心在坐标轴上,半径为2,当D>E时,求圆的方程
问题描述：
圆x^2+y^2+Dx+Ey-3=0的圆心在坐标轴上,半径为2,当D>E时,求圆的方程
答
D=2，E=0 (X+1)^2+Y^2=4
D=0，E=-2 X^2+(Y-1)^2=4
答
原方程可化为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=3+(D^2+E^2)/4,
∴圆心为(-D/2,-E/2),半径为√[3+(D^2+E^2)/4]=2,
∵圆心在坐标轴上,且D>E,
∴可得D=0,E=-2,或D=2,E=0,
故所求圆的方程为x^2+y^2-2y-3=0和x^2+y^2+2x-3=0.