cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ化简RT QAQ 3Q!
问题描述:
cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ化简
RT QAQ 3Q!
答
你发现这个符合两脚和差的余弦值
cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=cos[(α+β)-β]=cosα
答
根据公式cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]可得待求式=(1/2)[cos(α+2β)+cosα]-(1/2)[cos(α+2β)-cos(α)]=cosα