在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度数.
问题描述:
在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度数.
答
在BA的延长线上取点E∵∠B=1/2∠BAC∴∠BAC=2∠B∴∠CAE=180-∠BAC=180-2∠B∵AD平分∠CAE∴∠CAD=1/2∠CAE=90-∠B∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠B+90-∠B=90+∠B∵∠ADC=1/2∠CAD∴∠ADC=45-1/2∠B∵∠B+∠BAD...