如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD． 求证：BC+AD＞AB+CD．
问题描述：
如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求证：BC+AD＞AB+CD．
答
证明：在OA上截取OC′=OC，在OB上截取OD′=OD，连接C′D′，AD′，BC′，设BC′、AD′交于E（如图），易证△COD≌△C′OD′（SAS），所以CD=C′D′，易证△AOD≌△AOD′，△COB≌△C′OB（SAS），所以AD=AD′，CB=C...