某三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,如果把这个三位数的十位数字与个位数字交换位置,得到

问题描述:

某三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,如果把这个三位数的十位数字与个位数字交换位置,得到
一个新的三位数,则这两个三位数的差一定是9的倍数,为什么?

原三位数是:100a+10b+c
新三位数是:100a+10c+b
二者的差:(100a+10b+c)-(100a+10c+b) =9b-9c=9(b-c)
所以,一定是9的倍数