在正弦定理中我们知道正弦的比值等于常数2R就是外接圆的直径,那么为什么说这个比值常数就是外接圆的半径不要反正法说明,
问题描述：
在正弦定理中我们知道正弦的比值等于常数2R就是外接圆的直径,那么为什么说这个比值常数就是外接圆的半径
不要反正法说明,
答
看图,因为三角形ABC中,O为外接圆圆心,连接BO交圆于D, 根据同弧圆周角相同,所以
角CDB=角CAB, 即两个绿角相同,而且BD为直径,所以角BCD=90°,所以直角三角形BCD中,
a/2R=sin角BDC=sin角BAC=sinA, 整理得到a/sinA=2R