a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+c)/(sinA+sinC) ,正弦定理包括最后一个吗,我觉得很奇怪,谁知道怎么来的?
问题描述：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+c)/(sinA+sinC) ,正弦定理包括最后一个吗,我觉得很奇怪,谁知道怎么来的?
答
对的
答
正弦定理不包括最后一个，不过最后一个是正确的，证明方法楼上的给了，正弦定理应该再加上=2r（r是三角形外接圆半径）
答
等式的分母和分子分别相加,结果不变.即
a/sinA=c/sinC可以推出a/sinA=c/sinC=(a+c)/(sinA+sinC),
举个简单的例子,
1/2=2/4=(1+2)/(2+4)=3/6.
答
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k，则a=ksinA， c=ksinC 。
故：(a+c)/(sinA+sinC)=(ksin+ksinC)/ (sinA+sinC)=k
即：(a+c)/(sinA+sinC) =a/sinA=b/sinB=c/sinC