设A(4,0),B(0,4),C(0,0),则三角形ABC内切圆圆心的坐标是

问题描述:

设A(4,0),B(0,4),C(0,0),则三角形ABC内切圆圆心的坐标是

(4-2根号2,4-2根号2)

等边直角三角形啊,所以画一张图,然后你发现他的内切圆圆心,和坐标轴做两条垂线,你就可以发现形成了一个正方形,为什么呢,因为这是等腰直角三角形,内切圆圆心又是角平分线的交点,所以圆心和c的连线把直角分成了两个45°,所以,再加上垂线,你就可以证明出正方形.然后设内切圆半径为x.
和c连线的长度,加一个半径的长度,应该等于等腰三角形的高线长度吧
x+根号2 *x=2*根号2
应该等于4-2*根号2
所以横纵坐标都是这个