sin(α+π/3)=1/4 求sinα 怎么算

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解法一：
sin α*cos(π/3) + cosα*sin(π/3)
=(1/2)*sinα + (√3/2)*cosα = 1/4
又 sinα * sinα + cosα * cosα = 1
解二元二次方程组，注意 |sinα|得，sinα = (1 + 3√5)/8 或 (1 - 3√5)/8
因 sinα = (1 + 3√5)/8 > 0.5 时，
α+π/3为钝角或负角或与其终边相同的任意角 ，其正弦值为负，不为1/4，故舍去
所以， sinα = (1 - 3√5)/8
ps:解的取舍还是难点，昨天搞错了，今天更正，答案是唯一的，没有二解

sinα=arcsin1/4 -π/3

先占个位
然后现在给你算
不好意思 刚接了个电话
现在算完了
先分解 sinα*cos(π/3)+cosα*sin(π/3)=1/4
即 sinα+√3*cosα=1/2 即 cosα=（1/2-sinα）/√3
代入 1=sinα*sinα+cosα*cosα
得 16sinα*sinα-4sinα-11=0
解方程 sinα = (1+3√5)/8 或 (1-3√5)/8
符合要求 （ -1〈= sinα 〈=1 ）