在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且b²+c²=a²+√3bc,sinA+sinB=cos²C/2.(1)求角A,B,C的大小(2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积
问题描述:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且b²+c²=a²+√3bc,sinA+sinB=cos²C/2.
(1)求角A,B,C的大小
(2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积
答
你题目有问题的嘛
由余弦公式:b²+c²=a²+2bccosA
得∠A=π/6
∴sinA=1/2
sinA+sinB=cos²C/2
在△ABC中
0∴sinA+sinB>1/2=cos²C/2矛盾,故无解!