已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x-4x+k=0与2x-3x+k=0有一个相同的根,求k的值
答
设x^2-4x+k=0的根为x,a 2x^2-3x+k=0的根为x,b 由韦达定理,有 x+a=4,x*a=k,则（4-x）*x=k x+b=3/2,x*b=k/2 则（3/2-x）*x=k/2 所以（4-x）*x =2*（3/2-x）*x x≠0【x=0时两方程均变为k=0,有无数解,不合题意】 所以4-x=2*（3/2-x） 解得x= -1 所以a=5 k=x*a= -5