如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为______度.
问题描述:
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为______度.
答
连接BC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠CAB=35°
∴∠CBA=55°
∵∠ADC=∠CBA
∴∠ADC=55°.
故答案为:55.
答案解析:连接BC,根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得∠ADC的度数.
考试点:圆周角定理.
知识点:此题考查圆周角的性质,直径所对的圆周角为直角,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.