如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=81.求CD的长及ABCD的周长2.若∠EAF=60°,求平行四边形ABCD各内角的度数3.若在平行四边形ABCD中,BC＝12,AD于BC间的距离为5CM,AC于BD交于点O,则△BOC的面积为多少?
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8
1.求CD的长及ABCD的周长
2.若∠EAF=60°,求平行四边形ABCD各内角的度数
3.若在平行四边形ABCD中,BC＝12,AD于BC间的距离为5CM,AC于BD交于点O,则△BOC的面积为多少?
答
（1）连接AC,则将平行四边形分为△ABC和△ACD
则S△ABC=S△ACD
所以1/2*BC*AE=1/2*CD*AF
1/2*8*3=1/2*CD*4
CD=6
周长为2*（6+8）=28
（2）∠EAF=60°
而∠EAD=90°
所以∠DAF=30°
而∠AFD=90°
所以∠ADC=60°
所以平行四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=120°
（3）AD于BC间的距离为5CM即AE=5
过点O向BC边做垂线OG
因为O是AC的中点,所以OG=1/2AE=5/2
所以△BOC的面积=1/2*12*5/2=15