如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，则这个平行四边形的面积为______．
问题描述：
如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，则这个平行四边形的面积为______．
答
知识点：“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．
答案解析：根据平行四边形的面积公式可知AB•DE=BC•DF，可得4AB=5BC，又因为平行四边形ABCD的周长为36，则AB+BC=18，从而可解AB=10，BC=8，再根据平行四边形的面积公式得S▱ABCD=4AB=40．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．