已知X+X分之1=根号7 问X-X分之一的值?
问题描述：
已知X+X分之1=根号7 问X-X分之一的值?
答
±2过程略
答
∵x+1/x=√7
∴(x+1/x)^2=7
∴x^2+2+1/x^2=7
∴x^2-2+1/x^2=3
∴(x-1/x)^2=3
∴x-1/x=√3
答
x+1/x=√7
两边平方
x²+2×x×1/x+1/x²=7
x²+2+1/x²=7
x²+1/x²=5
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=5-2
=3
所以原式=±√3
答
x+1/x=根号7
两边平方:x^2 + 1/x^2 +2=7
所以:x^2 + 1/x^2 -2=3
即(x-1/x)^2=3
所以x-1/x =正负根号3