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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为9/2，求这个二次函数的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:39:22
问题描述：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为

9
2
，求这个二次函数的解析式．

答

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），
∴对称轴为：x=-2，
∵顶点的纵坐标为

9
2
，
∴顶点坐标为：（-2，
9
2
），
设此二次函数解析式为：y=a（x+2）2+
9
2
，
∴0=a（1+2）2+
9
2
，
解得：a=-
1
2
，
∴这个二次函数的解析式为y＝−
1
2
x2−2x+
5
2
．

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