如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?
问题描述：
如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?
答
已知,在菱形abcd中,∠b = 60°,
可得：△abc和△adc都是等边三角形；
所以,bc = ac ,∠acb = ∠cad = 60° .
在△bce和△acf中,be = af ,∠cbe = 60°= ∠caf ,bc = ac ,
所以,△bce ≌ △acf ,
可得：ce = cf ,∠bce = ∠acf .
因为,ce = cf ,∠ecf = ∠ace+∠acf = ∠ace+∠bce = ∠acb = 60° ,
所以,△ecf是等边三角形.