急求三角函数一题的解法,求：cos4X-sin4X-2sinXcosX的值那个4不是4次方啊，是4个X
问题描述：
急求三角函数一题的解法,
求：cos4X-sin4X-2sinXcosX的值
那个4不是4次方啊，是4个X
答
原式=（cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2sinxcosx
=1×cos2x-sin2x
=√2(cos2x×√2/2-sin2x×√2/2)
=√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)
=√2cos(2x+π/4)
答
4是4次方吗
原式=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
=cos²x-sin²x-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)
=-√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=-√2sin(2x-π/4)
答
(cosx)^4－2sinxcosx－(sinx)^4=(cosx)^4－(sinx)^4－2sinxcosx=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx=1*cos2x-sin2x=√2(cos2x*√2/2-sin2x*√2/2)=√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)=√2cos(2x+π/4)...