如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于E,CD=6cm.求AE的长.

问题描述:

如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于E,CD=6cm.求AE的长.

连接OC.
∵AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于E,CD=6cm,
∴CE=

1
2
CD=3cm,
在直角三角形OEC中,∵∠OEC=90°,OC=5cm,CE=3cm,
∴OE=
OC2−CE2
=4cm,
∴AE=OA+OE=9cm.