高中数学必修五解三角形 在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边,且2sin2（（A+B) /2 )+cos 2C =1在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边,且2sin2（（A+B) /2 )+cos 2C =1.①求∠C的大小②若 a2 = b2 + ( c/2 )2 ,试求 sin(A-B).第一小题我已经算出来了 ∠C是60° 高人帮帮忙求第二小题~题目上打的是平方 题目发上去就变成2了 我补充了一下在△ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边，且2sin平方（（A+B) /2 )+cos 2C =1②若 a平方 = b平方 + c平方/2 ，试求 sin(A-B)
问题描述：
高中数学必修五解三角形 在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边,且2sin2（（A+B) /2 )+cos 2C =1
在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边,且2sin2（（A+B) /2 )+cos 2C =1.
①求∠C的大小
②若 a2 = b2 + ( c/2 )2 ,试求 sin(A-B).
第一小题我已经算出来了 ∠C是60° 高人帮帮忙求第二小题~
题目上打的是平方 题目发上去就变成2了 我补充了一下
在△ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C 所对的边，且2sin平方（（A+B) /2 )+cos 2C =1
②若 a平方 = b平方 + c平方/2 ，试求 sin(A-B)
答
tana=x tanb=y tanc=z
1/(1+x^2)+1/(1+y^2)+1/(1+z^2)=1
-->x^2y^2z^2=x^2+y^2+z^2+2>=2^(2.25)(xyz)^(1/2)
xyz=t
t^(1.5)>=2^(2.25) -->t>=2^(1.5
答
sinA^2 = sinB^2+ sinC^2/2
sinA^2=sinB^2+ sinC^2/2
(sinA+sinB)(sinA-sinB) =sinC^2/2
sin(A+B)sin(A-B) = (A+B)^2/2
sin(A-B) = sin(A+B) /2= √3/4