如图，已知AB=AE，BC=ED，AF⊥CD于F，CF=DF．（1）求证：AC=AD；（2）求证：∠B=∠E．
问题描述：
如图，已知AB=AE，BC=ED，AF⊥CD于F，CF=DF．
（1）求证：AC=AD；
（2）求证：∠B=∠E．
答
证明：（1）∵AF⊥CD于F，CF=DF，
∴△ACD为等腰三角形．
∴AC=AD．
（2）∵AC=AD，AB=AE，BC=ED，
∴△ABC≌△AED（SSS）．
∴∠B=∠E．
答案解析：（1）已知AF⊥CD于F，CF=DF，则可以判定△ACD为等腰三角形，即AC=AD．
（2）由第一问知AC=AD，则可以利用SSS判定△ABC≌△AED，根据全等三角形的对应角相等，即可得到：∠B=∠E．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查全等三角形的判定及性质；做题时要综合运用各种知识，结合图形进行思考．