已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为已知sin+cos除以sin-cos=2则sin乘以cos的值为
问题描述：
已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为
已知sin+cos除以sin-cos=2则sin乘以cos的值为
答
(sin+cos)/(sin-cos)=2
sin+cos=2(sin-cos)
sin+cos=2sin-2cos
sin=3cos
sin²+cos²=1 (3cos)²+cos²=1 cos²=1/10
sin×cos=3cos×cos=3cos²=3/10
答
解应为（sinα+cosα）/(sinα-cosα)=2
两边平方得（sin²α+cos²α+2sinαcosα）/(sin²α+cos²α-2sinαcosα)=4
即（1+2sinαcosα）/(1-2sinαcosα)=4
即1+2sinαcosα=4-8sinαcosα
即10sinαcosα=3
即sinαcosα=3/10