1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2010乘以2011分之等于

问题描述:

1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2010乘以2011分之等于

1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2010乘以2011分之等于
1-(1/2)+1-(1/3)+1-(1/4)+……+1-(1/2011)
=2010-[(1/2)+(1/3)+(1/4)+……+(1/2011)]