已知sin a=5/13,且a为第一象限的角,求sin 2a,cos 2a.
问题描述:
已知sin a=5/13,且a为第一象限的角,求sin 2a,cos 2a.
答
sin a=5/13,a为第一象限的角
5/13≈0.38 <根号2/2≈0.71
sina<sinπ/4
a<π/4
2a<π/2
2a∈第一象限角
sin a=5/13
cosa=根号(1-sin^2a)=12/13
sin2a=2sina cosa = 2*5/13*12/13 = 120/169
cos2a=1-2sin^2a=1-2*(5/13)^2=119/169.
答
a为第一象限角,a为锐角
cos²a=1-sin²a=1-25/168=144/169
cosa=12/13
sin2a=2sinacosa=2×5/13×12/13=120/169
cos2a=cos²a-sin²a=144/169-25/169=119/169