化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)；（2）11−tanθ-11+tanθ．
问题描述：
化简：
（1）
；sin(α+β)−2sinαcosβ 2sinαsinβ+cos(α+β)
（2）
-1 1−tanθ
． 1 1+tanθ
答
（1）原式=sinα•cosβ+cosα•sinβ−2sinα•cosβ2sinα•sinβ+cosα•cosβ−sinα•sinβ=−(sinα•cosβ−cosα•sinβ)cosα•cosβ+sinα•sinβ=-sin(α−β)cos(α−β)=-tan（α-β）．（2）原式=(1+t...
答案解析：（1）利用两角和公式把原式展开后整理求得问题的答案．
（2）利用正切的二倍角公式对原式进行化简整理求得问题答案．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．要求考生能对三角函数基础公式的熟练记忆．