一道数学证明题：Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1
问题描述：
一道数学证明题：Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1
答
题目不对吧？
奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和(定理)
(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n
令x=-1得
Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+Cnn(-1)^n=0
答
题目错了吧~ Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+......+(-1)n次方Cnn不等于1， 应该等于0 ~~~~~
因为：
Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+......+(-1)n次方Cnn=（1-1）^n ，就是说是（1-1）的n次方的泰勒展开式~，那不就等于零嘛~
答
(1-1)^n=[(1+(-1)]^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)^nCnn=0^n=0
答
楼主，你好：
这个题与N有关，最容易想到的应该是数学归纳法， 证明如下：
N=1时，C（0，1）-C（1，1）=0 ？？？？？故这个题目应该有前提N>=2吧？
好，从n=2时，有C(0,2)-C(1,2)+C(2,2)=1-2+1=0,题目有问题，应该是右边等于0吧。