你能得出3的1994次方乘以7的1995次方乘以13的1994次方的个位数字是多少 速求
问题描述：
你能得出3的1994次方乘以7的1995次方乘以13的1994次方的个位数字是多少 速求
答
9
答
3的N次方 个位数为 3 9 7 1 3 9 7 1
3^1994 1994/4=198……2 个位数为9
7的N次方 个位数为 7 9 3 1 7 9 3 1
1995/4=198……3 7^1995 个位数为3
13^1994与3^1994的个位数相同 为9
9*9*3=3
3的1994次方乘以7的1995次方乘以13的1994次方的个位数字是3
答
3的N次方个位上依次是3,9,7,1,3,9,7,1,……
个位上4个一个周期
1994÷4=498……2
因此3的1994次方个位上是9
7的N次方个位上依次是7.9.3.1.7,9,3,1,……
个位上4个一个周期
1995÷4=498……3
因此7的1995次方个位上是3
13的N次方个位上依次是3,9,7,1,3,9,7,1,……
个位上4个一个周期
1994÷4=498……2
因此3的1994次方个位上是9
因此3的1994次方乘以7的1995次方乘以13的1994次方的个位数字是9*3*9=243的个位数,即3
答
利用费马小定理易得答案为1