若n为自然数，试证明（n+11）2-n2总可以被11整除．
问题描述：
若n为自然数，试证明（n+11）2-n2总可以被11整除．
答
证明：∵（n+11）2-n2
=n2+22n+112-n2
=22n+112
=11（2n+11）；
11能够整除11（2n+11），
∴（n+11）2-n2总可以被11整除．
答案解析：首先利用完全平方公式展开，进一步计算，再利用提取公因式法因式分解，证明问题的成立即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查利用完全平方公式进行整式的计算以及利用提取公因式法因式分解，掌握式子的特点，灵活运用合理的方法解答．