（文）在△ABC中，已知A=120°，且ACAB＝23，则sinC=（ ）A. 35738B. 3714C. 32114D. 31938
问题描述：
（文）在△ABC中，已知A=120°，且
＝AC AB
，则sinC=（ ）2 3
A.
3
57
38
B.
3
7
14
C.
3
21
14
D.
3
19
38
答
∵ACAB＝23，A=120°，∴设AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得BC2=AC2+AB2-2AB•ACcos120°=（2t）2+（3t）2-2×2t×3t×（-12）=19t2，∴BC=19t，由正弦定理BCsinA＝ABsinC，可得：sinC=ABBC×sinA=3t19t×32=35738故选...
答案解析：设AC=2t，AB=3t，根据余弦定理算出BC=
t，再由正弦定理可得sinC=
19
•sinA=AB BC
，得到本题答案．3
57
38
考试点：正弦定理．
知识点：本题给出三角形两边AC、AB之间的比值，在已知角A的情况下求sinC的值，着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．