已知AD是△ABC的边BC上的中线，G是三角形的重心，EF过点G且平行于BC，分别交AB、AC于点E、F．求AF：FC和EF：BC的值．
问题描述：
已知AD是△ABC的边BC上的中线，G是三角形的重心，EF过点G且平行于BC，分别交AB、AC于点E、F．求AF：FC和EF：BC的值．
答
∵G是三角形的重心，且AD是BC边上的中线，
∴AG：GD=2：1，AG：AD=2：3，
∵EF∥BC，
∴AF：FC=AG：GD=2：1，EF：BC=AF：AC=AG：AD=2：3．
答案解析：G是三角形的重心，所以可知AG：GD=2：1，AG：AD=2：3，EF平行BC，所以AF：FC=AG：GD=2：1，EF：BC=AF：AC=AG：AD=2：3．
考试点：相似三角形的判定与性质；三角形的重心．
知识点：本题主要考查平行线分段成比例性质，解题的关键是由三角形重心的性质得出线段的比例．