若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.答案是G(1,2,1)

问题描述:

若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.
且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.答案是G(1,2,1)

重心的坐标是这三个顶点坐标的和的三分之一
所以()+()+()=(3.6.3) 所以G(1.2.1)