设函数f(x)=ax的5次方+bx的三次方+cx+1,且f(2)=-1,求f(-2)的值.

问题描述:

设函数f(x)=ax的5次方+bx的三次方+cx+1,且f(2)=-1,求f(-2)的值.
我可不可以直接用奇函数的方法,求出f(-2)=-f(2)=-(-1)=1呢?

答:
基本思路正确
但f(x)不是奇函数
f(x)-1才是奇函数
g(x)=f(x)-1=ax^5+bx^3+cx
g(2)=f(2)-1
g(-2)=f(-2)-1=-g(2)=1-f(2)
f(-2)=2-f(2)=2-(-1)=3
所以:f(-2)=3为什么说f(x)不是奇函数?请注意f(x)有最后一项常数项+1f(-x)不等于-f(x),因此不是奇函数下列函数有相同图像的,y=根号x ; y=x²/x; y=a loga底x(a>0,a≠1);y=loga底a的x次方,求详细分析其它问题请另外提问