若a-b=3,b-c=2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
问题描述：
若a-b=3,b-c=2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=0.5*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
=19
答
A-B=3，B-C=2，所以A-C=5
原式=1/2〔（A-B）²+（B-C）²+（C-A）²〕
=1/2×（9+4+25）
=1/2×38
=19
答
a-b=3,b-c=2
相加
a-c=5
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(9+4+25)/2
=19