为什么hermite矩阵一定可以对角化
问题描述：
为什么hermite矩阵一定可以对角化
答
书上不是有定理说：任意实对称矩阵A，必存在一个正交矩阵T使T^-1AT=T'AT=对角阵
答
不仅可以对角化,还可以酉对角化,这就是谱分解
任取n阶Hermite阵A的一个单位特征向量x,取一个以x为第一列的酉阵U,那么U^*AU是分块对角阵,对右下角的n-1阶块归纳即可