若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于______．
问题描述：
若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于______．
答
如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=6，
∵PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，且PD=PE，
∴点P在∠ABC的角平分线上，
∵AB=BC，
∴BP⊥AC（等腰三角形三线合一），∠A=∠C=45°，
∴△APB是等腰直角三角形，
∴BD=AD=
AB=3．1 2
故答案为：3．
答案解析：由点P到两直角边的距离相等，可得点P在直角的角平分线上，由等腰三角形三线合一的性质可得BP⊥AC，则△APB也是等腰直角三角形，则BD=
AB=3．1 2
考试点：角平分线的性质；等腰直角三角形．
知识点：此题主要考查角平分线的性质的逆定理，以及等腰三角形三线合一的性质，难度中等．