如果ab≠0,a+b=3ab,b+c=4bc,c+a=5ac,求abc/ab+bc+ca的值
问题描述：
如果ab≠0,a+b=3ab,b+c=4bc,c+a=5ac,求abc/ab+bc+ca的值
答
三元二次方程组
答
ab≠0
a+b=3ab,1/a+1/b=3
b+c=4bc,1/b+1/c=4
c+a=5ac,1/c+1/a=5
1/a+1/b+1/b+1/c+1/c+1/a=3+4+5=12
1/a+1/b+1/c=6
abc/(ab+bc+ca)
=1/(1/c+1/a+1/b)=1/6