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已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+4x，当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n等于（　　） A.2 B.1 C.3 D.32

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:28:35
问题描述：

已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+

4
x
，当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n等于（　　）
A. 2
B. 1
C. 3
D.
3
2

答

由题意，当x∈[1，3]时，f（x）=x+

4
x
的最大值为m，最小值为n，
∵函数在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∴x=2时，函数取得最小值，即n=4
∴f（1）=5，f（3）=3+
4
3

∴x=1时，函数取得最大值，即m=5
∴m-n=5-4=1
故选B．

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