证明:1-2sinα cosα/cos^2α -sin^2α=1-tanα/1+tanα
问题描述：
证明:1-2sinα cosα/cos^2α -sin^2α=1-tanα/1+tanα
答
(1-2sinα cosα)/(cos^2α -sin^2α)
= (cosα-sinα)^2/(cosα -sinα)(cosα+sinα)
= (cosα-sinα)/(cosα+sinα)(分子分母 同时除以cosα)
= (cosα/cosα-sinα/cosα)/(cosα/cosα+sinα/cosα)
= (1-tanα)/(1+tanα)
答
(1-2sinα cosα)/(cos^2α -sin^2α)
= (sin^2α+cos^2α-2sinα cosα)/{(cosα +sinα)(cosα -sinα)}
= (cosα-sinα)^2/{(cosα +sinα)(cosα -sinα)}
= (cosα-sinα)/(cosα +sinα)
分子分母 同时除以cosα:
= (1-tanα)/(1+tanα)