关于x,y的二元一次方程组x+2y=6m+3 2x-y=m+1的解的绝对值相等,求m

问题描述:

关于x,y的二元一次方程组x+2y=6m+3 2x-y=m+1的解的绝对值相等,求m

x+2y=6m+3 (1)
2x-y=m+1 (2)
(1)+(2)*2 4x-2y=2m+2 相加
5x=8m+5
(1)*2-(2)
5y=11m+5
解的绝对值相等
|8m+5|=|11m+5|
8m+5=11m+5 m=0
或8m+5=-11m-5 16m=-10 m=-5/8

当x=y时,3x=6m+3;x=m+1
解得m=0
当x=-y时,-x=6m+3;3x=m+1
解得m=-7/19

整理得,X=(8m+5)/5,Y=(11m+5)/5,若x,y 绝对值相等,则x=y,或者x+y=0,前者m=0,后者m=-19/10.