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已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解x＞0且y＞0,求a的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:29:04
问题描述：

已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解x＞0且y＞0,求a的取值范围

答

两式相加得: x=3a-1＞0 ，∴ a＞1/3 ；
两式相减得：y=-a/2+1＞0 ，∴ a＜2 ；
∴ a的取值范围：1/3 ＜ a ＜ 2 。

答

两个方程组相加得：x=3a-1>0
两个方程组相减得：y=-a/2+1/2>0
有以上两式的，a>1/3且a即1/3

答

已知方程组x+2y=2a+1,x-2y=4a-3的解x＞0且y＞0,求a的取值范围
两式相加得 2x=6a-2,
因为x>0 所以2x>0 则6a-2>0
解得a>1/3
两式相减得 4y=-2a+4
因为y>0 所以4y>0 则-2a+4>0
解得a

答

x+2y=2a+1 (1)
x-2y=4a-3 (2)
(1)-(2)
4y=4-2a
y=1-a/2
代入（1）
x=3a-1
x>0,y>0
3a-1>0
a>1/3
1-a/2>0
a/2a1/3

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