已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:c²=2a的平方.
问题描述：
已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:c²=2a的平方.
答
∠A:∠B:∠C=1:2:3
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
sinA=a/c=sin30°=1/2
c²=(2a)²
证毕
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
答
根据角A:角B:角C=1:2:3，得出30、60、90度角
AB=2BC,即c=2a,因此c²=2a的平方.
答
∠A：∠B：∠C=1:2:3 ∠A+∠B+∠C=180º
∴∠A=30º ∠B=60º ∠C=90º
∴AB=2BC
即c=2a
∴c²=(2a)²
愿对你有所帮助!