设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( ) A.0<a<12 B.a>12a≥ C.a<-1或a>1 D.a>-2
问题描述:
设函数f(x)=
在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( )ax+1 x+2
A. 0<a<
1 2
B. a>
a≥1 2
C. a<-1或a>1
D. a>-2
答
求导函数可得f′(x)=
2a−1 (x+2)2
∵函数在(-2,+∞)上是单调递增函数
∴f′(x)=
≥0在(-2,+∞)上成立2a−1 (x+2)2
∴2a-1>0
∴a>
.1 2
故选B.