1999的1999次方除以3所的余数是多少?
问题描述：
1999的1999次方除以3所的余数是多少?
答
1.
1999=1998+1，而1998能被3整除，所以，1999的1999次方即（1998+1）的1999次方，结果，末尾是1，而它的前面则为1998的N次方,所以，余数是1.
答
首先1999不能被3整除,注意到1999=3*666+1,所以1999的1999次方除以3的余数由二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n可知余数为1