如图,AC,BD交于点O.已知角A等于角D等于90度,试说明OB等于OC
问题描述：
如图,AC,BD交于点O.已知角A等于角D等于90度,试说明OB等于OC
答
证明：连接BC
在Rt△ABC和Rt△DCB中
BC=CB
AC=BD
∴Rt△ABC≌Rt△DCB (HL)
∴AB=DC
在△AOB和△DOC中
∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC
∴△AOB≌△DOC (AAS)
∴OB=O
答
做辅助线,连接BC因为：BC=BC,角A=角D=90度,AC=BD（直角三角形ACB和三角形BDC中两边相等,两三角形全等）所以：△ACB和△BCD全等所以：AB=CD,∠ABC=∠DCB因为：角A=角D=90度,AC交BD于点O所以：∠AOB=∠COD（对顶角相等...