求证：[tan（2π-α）cos（3π/2-α)cos(6π-α)]/[sin(α+3π/2)cos(α+3π/2)]=-tanα
问题描述：
求证：[tan（2π-α）cos（3π/2-α)cos(6π-α)]/[sin(α+3π/2)cos(α+3π/2)]=-tanα
答
全用诱导公式处理：
∵
tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα
sin(-3π/2-α)=sin(-α)=-sinα
cos(6π-α)=cos(-α)=cosα
sin(α+3π/2)=-cosα
cos(α+3π/2)=sinα
∴原式=(-tanα)(-sinα)cosα/[(-cosα)sinα]=-tanα