已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为11 求m的值,并求f（x）的单调递增区间 2 在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若f（B）=根号3-1,且根号3*a=b+c,试判断三角形的形状
问题描述：
已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1
1 求m的值,并求f（x）的单调递增区间
2 在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若f（B）=根号3-1,且根号3*a=b+c,试判断三角形的形状
答
f[x]=sin2x*cos60'+cos2xsin60'+sin2xcos60'-cos2xsin60'+根号3*cos2x-m=2sin2x*cos60'+根号3*cos2x-m=sin2x+根号3*cos2x-m=2sin[2x+30']-m 令2x+30'=90' 得m=1 因为-90'
答
1) f=2sin2xcos(Pi/3)+根号3* cos2x-m=sin2x+根号3* cos2x-m=2[sin2xcos(Pi/3)+cos2xsin(Pi/3)]-m=2sin(2x+Pi/3)-m,f最大为1,故m=1
f'=4cos(2x+Pi/3)>0,2kPi-Pi/2