设a,b,c,d是非零有理数,求证:ab,bc,cd,-da 这四个数中至少有一个正数,至少有一个负数详细答案
问题描述:
设a,b,c,d是非零有理数,求证:ab,bc,cd,-da 这四个数中至少有一个正数,至少有一个负数
详细答案
答
全乘起来,得到-(abcd)^2,是负数,所以至少有一个负数,一个正数,因为若全正或全负,不可能乘积为负