三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　） A.25 B.26 C.36 D.37

分类: 作业答案 • 2021-11-21 11:27:21

问题描述：

三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　）
A. 25
B. 26
C. 36
D. 37

答

由题意知本题是一个分类计数问题，另外两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x+y≥12．当y取值11时，x=1，2，3，…，11，可有11个三角形；当y取值10时，x=2，3，…，10，可有9个三角形；当y取...